Es gab vielleicht geschätzte 800 Chips, und diese werden unter Umständen auch nicht zufällig/unabhängig herausgegeben, sondern folgen einer unbekannten Verteilungsfunktion

Man kann die Gesamt-Wahrscheinlichkeit also nicht so ohne weiteres ausrechnen, da die Zahl einer in einem bestimmten Moment erhaltenen Garderobenmarke von dem Herausgabesystem der Helfer, den Jackenabgabegewohnheiten der Nerds oder einem zufällig parallel laufendem DDdDOS (Dunkin-Donuts-dDOS) abhängen.

0,0000000015625% ist es auf keinen Fall, sie sollte deutlich größer (aber immer noch sehr klein!) sein.

Ich denke, man muss sich vorstellen einen Topf vor sich zu haben, in dem alle Zahlen bis 4000 zweimal enthalten sind, und zwar bis auf die 501, die nur einmal. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit für Frank zweimal die 501 zu ziehen wäre 1 zu 7999.

Für die dritte Ziehung wirds schwieriger. Als Permutationen für 501 kommen 015, 051, 105, 150, 510 in Frage. Außerdem: Es ist einfacher anzunehmen, dass auch die Zahl 1 (bzw 2 usw) als 001 (bzw 002 usw) geschrieben wird, dann hat die nämlich auch die gleiche Anzahl von Permutationen wie zB die 501. Was die Sache schwierig macht, ist das es auch Zahlen wie die 111 gibt oder 121 wo es weniger Permutationen der Ziffern gibt. Eine Permutation der 111 zu ziehen würde heißen sie nochmals zu ziehen.

Ich würde also zu dem Ergebnis kommen w o l l e n, dass die Wahrscheinlichkeit für das was passiert ist bei 1/7999 * 1/800 liegt, also etwa 1 zu 6 Millionen. Allerdings weiß ich nicht, wie sehr das Verzerrung bedeutet, dass ich solche Zahlen, die keine 6 Ziffernpermutationen haben, unberücksichtigt gelassen habe (die 800 wird ein bisschen größer, so dass ich vielleicht so ‘ne Art obere Schranke angegeben hab’).

Trotzdem, ich finde den Zufall schon recht lustig muss ich sagen, und,
Grüße, M.

Die Wahrscheinlichkeit am zweiten oder dritten Tag die 501 zu ziehen lag ebenfalls bei 1 zu 4000, denn wer eine sechs würfelt, hat beim zweiten Wurf ja ebenfalls eine 1/6 oder 16,67%ige Chance, wieder eine sechs zu würfeln, weil die Zahl sechs auf dem Würfel nicht plötzlich verschwindet.

Nun zur eigentlichen Frage. Wie wahrscheinlich war es, am ersten UND am zweiten Tag die 501 zu ziehen?
1/4000 * 1/4000 = 1/16.000.000 = 0,00000625%

Jetzt kommt der Laplace-Orgasmus: Wie wahrscheinlich war der tatsächlich eingetretene Fall, am ersten Tag die 501, am zweiten die 501 und am dritten die 150 zu ziehen?
1/4000 * 1/4000 * 1/4000 = 1/64.000.000.000 = 0,0000000015625%

Fun-Fact: Die Wahrscheinlichkeit die Nummern 501, 501, 150 zu ziehen ist exakt so hoch wie die Reihenfolge 501, 501, 501 oder 1, 2, 3 oder 666, 666, 666 — denn weder Würfel noch Garderobennummern haben ein Gedächtnis.

Gute Nacht.